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» » El espín nuclear apunta en la flecha del tiempo

Referencia: Physics.APS.org.
por Alexia Auffèves, 3 noviembre 2015
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La producción de entropía, una cantidad asociada con la aparición de la flecha del tiempo, ha podido medirse con éxito en un sistema cuántico microscópico.

Figura 1: Serra y sus colegas detectaron la flecha del tiempo en el espin nuclear, el sistema cuántico más pequeño en el que se ha observado la aparición de la dirección del tiempo. Crédito APS/Alan Stonebraker
En comparación con muchos conceptos extraños que suenan en la física, la idea de que el tiempo tiene una dirección preferida parece francamente obvia. Después de todo, un vaso roto no se vuelve a montar en una sola pieza. Pero el origen de la flecha del tiempo no es tan evidente para los físicos. Esto se debe a que las leyes físicas que describen sistemas microscópicos son reversibles: rebobinan el reloj y dos partículas que chocan volverán por donde vinieron. ¿De dónde, pues, viene la no irreversibilidad? ¿Existe alguna fuente desconocida de irreversibilidad en la escala microscópica? ¿O surge al cruzar alguna frontera de lo micro a lo macroscópico? Una nueva contribución a este ya activo diálogo [1-3] proviene de Roberto Serra, en la Universidad Federal de ABC, Brasil, y sus colegas [4]. Ellos, por primera vez, han medido experimentalmente la producción de entropía en un microscópico sistema cuántico: el espín nuclear (Fig. 1). Una producción positiva de entropía es un indicador de la flecha del tiempo, y tras haberlo medido, los autores abren la puerta al estudio de la flecha del tiempo en la escala cuántica.

¿Qué significa medir la flecha del tiempo? Formalmente, la existencia de una flecha del tiempo es algo dictado por la segunda ley de la termodinámica, que dice que la entropía de un sistema cerrado sólo puede aumentar [1]. Y aunque los experimentadores no pueden rebobinar la película de una transformación termodinámica, pueden medir qué cantidad de este rebobinado es imposible. Esto se cuantifica mediante la producción de entropía, la cual es cero si la película se puede rebobinar, y positivo si (como es lo habitual) no se puede.

Esta cantidad, y por tanto la flecha del tiempo, es lo que Serra y sus colegas se propusieron medir en un sistema cuántico. Para ello, siguieron el método general que involucra tres ingredientes: un operador externo, que controla un sistema que interactúa de forma incontrolada con un baño termal. (Los mismos elementos que se encuentran en un motor térmico, con el fluido calorífico sirviendo al sistema). Una transformación que corresponde al operador utilizando un protocolo para conducir el sistema durante un período de tiempo. Por ejemplo, el operador puede cambiar uno de los parámetros del sistema en el tiempo utilizando un campo externo, y luego revertir este protocolo rebobinando la evolución del campo.

Intuitivamente, la producción de entropía será como cero, si después de completar los protocolos de avance y retroceso, el sistema vuelve a su punto de partida. Esto puede ocurrir en al menos dos situaciones. El primero es un sistema aislado desde cualquier baño y totalmente controlado por el operador. Este caso "trivial" muestra el papel fundamental del baño en el surgimiento de la flecha del tiempo: el baño aleatoriza la dinámica y, sin él, los procesos son reversibles. Pero hay un segundo caso en el que una transformación es reversible en presencia de un baño. Para que esto suceda, el sistema debe estar impulsado suficientemente lento de manera que, en cualquier momento del protocolo, al sistema se le permita alcanzar el equilibrio con el baño. Este tipo de proceso adiabático corresponde a la forma más eficiente de motores térmicos operativos, como la célebre máquina de Carnot [5].

Figura 2: El sistema cuántico estudiado por Serra y colaboradores, es el espín nuclear de un átomo de carbono-13 (esfera gris) en una molécula de cloroformo. (Izquierda) Aplicaron radiofrecuencia en un pulso de campo magnético (amarillo) y después aplicaron (derecha) un pulso cuya forma fue volteada en el tiempo en comparación con el primer pulso, un proceso parecido a correr una película de escala cuántica hacia delante y hacia atrás. Ellos muestran que la entropía media producida después de aplicar los pulsos adelante y atrás es siempre positivo, lo que indica una flecha del tiempo para el sistema de espín cuántico. Crédito T. B. Batalhão et al. [[6]]
Una transformación se puede llevar a cabo. sin embargo, tan rápido que el sistema sea empujado fuera de equilibrio. Esto conduce a una producción de entropía positiva y a una definida flecha de tiempo. La salida de equilibrio puede ocurrir si el sistema es impulsado más rápido que el tiempo que necesita para encontrar el equilibrio con el baño (ruptura adiabática clásica), o si se conduce más rápido que su típica frecuencia de transición (ruptura adiabática cuántica). Es en este último régimen que Serra y sus colegas han investigado experimentalmente.

Para ello, se utiliza la resonancia magnética nuclear (RMN), que es uno de los mejores métodos experimentales, hasta la fecha, para el estudio de la termodinámica a escala cuántica. El sistema fue estudiado es un conjunto de partículas de espín 1/2, donde cada espín es de un núcleo de carbono-13 en una molécula de cloroformo en un líquido. Una medida de este conjunto corresponde a repetir una medición muchas veces en un solo espín. El campo externo del protocolo de adelante es un pulso de campo magnético variable en el tiempo; el protocolo hacia atrás es simplemente el mismo pulso volteado en el tiempo (Fig. 2). Impusieron un equilibrio térmico antes de ejecutar cada protocolo a través de la aplicación de secuencias cuidadosamente elegidas de pulsos magnéticos. Debido a este paso de termalización, trabajo realizado sobre el espín o por el espín es estocástico (al azar). Y es cuantificado debido a la naturaleza cuántica del espín.

Midieron la producción de entropía de dos maneras independientes. En primer lugar, se usó la tomografía por RMN para determinar la distribución de los estados cuánticos ocupados por los espines del carbono-13 antes y después de aplicar los protocolos de adelante y  atrás. La entropía relativa entre estas dos distribuciones cuantifica lo diferentes que son, y corresponden exactamente a la producción media de entropía. En segundo lugar, se utiliza una técnica interferométrica [6] para detectar cambios en la distribución de energía de los espines durante los protocolos hacia adelante y hacia atrás. Estas distribuciones cambiantes corresponden a la probabilidad (cuántica) de trabajo que se realiza en o por el sistema. El logaritmo de la relación de estas dos probabilidades es, de acuerdo a una relación teórica [7], igual a la producción de entropía. De esta manera, los autores fueron capaces de extraer el promedio de producción de entropía y compararlo con el valor medido directamente, encontrando muy buen acuerdo. Tal comparación proporciona una comprobación de la idea de que la producción de entropía es una cantidad física y no sólo una definición teórica.

Serra y sus colegas han demostrado que es posible llevar a cabo experimentos termodinámicos controlados en el régimen cuántico. Esta capacidad abre la puerta a una mejor comprensión del origen y las consecuencias de la flecha del tiempo. Permitirá a los investigadores, por ejemplo, explorar cuestiones fundamentales en las áreas de la información cuántica y la termodinámica. En particular, ¿cómo la irreversibilidad se relaciona con la pérdida de la información cuántica o la coherencia cuántica [8]? ¿Podría la termodinámica cuántica conducir a nuevos criterios bajo los cuales distinguir diferentes interpretaciones de la mecánica cuántica? ¿Cómo se relaciona la irreversibilidad cuantitativamente con el costo energético de la computación cuántica [9]? ...
La apasionante conversación entre la termodinámica y la física cuántica continúa ...

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- Autora: Alexia Auffèves is a researcher working at the Néel Institute of Grenoble, France. Université Grenoble Alpes, F-38000 Grenoble, France and CNRS, Institut Néel, "Nanophysique et semiconducteurs" group, F-38000 Grenoble, France. November 2, 2015• Physics 8, 106
- This research is published in Physical Review Letters.
Referencias:
1. A. S. Eddington, The Nature of the Physical World (Cambridge University Press, Cambridge, 1928)[Amazon][WorldCat].
2. C. Jarzynski, “Equalities and Inequalities: Irreversibility and the Second Law of Thermodynamics at the Nanoscale,” Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 2, 329 (2011).
3. J. L. Lebowitz, “Boltzmann's Entropy and Time's Arrow,” Phys. Today 46, No. 9, 32 (1993).
4. T. B. Batalhão, A. M. Souza, R. S. Sarthour, I. S. Oliveira, M. Paternostro, E. Lutz, and R. M. Serra, “Irreversibility and the Arrow of Time in a Quenched Quantum System,” Phys. Rev. Lett. 115, 190601 (2015).
5. S. Carnot, Réflexion sur la puissance motrice du feu (Bachelier, Paris, 1824)[Amazon][WorldCat].
6. T. B. Batalhão, A. M. Souza, L. Mazzola, R. Auccaise, R. S. Sarthour, I. S. Oliveira, J. Goold, G. De Chiara, M. Paternostro, and R. M. Serra, “Experimental Reconstruction of Work Distribution and Study of Fluctuation Relations in a Closed Quantum System,” Phys. Rev. Lett. 113, 140601 (2014).
7. G. E. Crooks, “Entropy Production Fluctuation Theorem and the Nonequilibrium Work Relation for Free Energy Differences,” Phys. Rev. E 60, 2721 (1999).
8. W. H. Zurek, “Decoherence, Einselection, and the Quantum Origins of the Classical,” Rev. Mod. Phys. 75, 715 (2003).
9. V. Vedral, “The Role of Relative Entropy in Quantum Information Theory,” Rev. Mod. Phys. 74, 197 (2002).

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