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» » Un genio de las matemáticas resuelve el ‘enigma del maestro'

Referencia: Nature.com .
“Maths whizz solves a master's riddle”
porChris Cesare, 25 de septiembre 2015
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Un rompecabezas matemático que se ha resistido a su solución durante 80 años, incluyendo los intentos computarizados por resolverlo, y parece que por fin ha cedido ante este matemático. Terence Tao ha resuelto con éxito el problema de discrepancia Erdős basándose en una colaboración en línea.

Un comentario de blog llevó Terence Tao a resolver un antiguo problema de la teoría de números. Richard Hartog/Los Angeles Times/Getty
Terence Tao, matemático de la Universidad de California en Los Ángeles, y  ganador de la Medalla Fields en 2006, ha presentado un estudio en arXiv el 17 de septiembre, con el que pretende demostrar la conjetura de la teoría de números planteada por el matemático Paul Erdös en el 1930.

"Terry Tao ha soltado una bomba", tuiteó Derrick Stolee, matemático de la Universidad Estatal de Iowa, en Ames, el día que el artículo ofreció la solución en línea.

Al igual que muchos enigmas de la teoría de números, el problema de discrepancia de Erdős es una simple declaración, pero endiabladamente difícil de probar. Erdös, que murió en 1996, especuló que cualquier cadena infinita de números 1 y -1 podría añadirse hasta un valor arbitrariamente grande (positivo o negativo), contando solamente los números en intervalo fijo en un número finito de pasos.

La tarea es intuitivamente fácil con algunos arreglos, el recuento de dígitos en cualquier intervalo y en una secuencia es todo lo que los 1s suman a un gran número. Y en una secuencia alterna de 1s y -1s, eligiendo cada segundo dígito se hará el trabajo. Pero Erdős conjeturó que eso era cierto para cualquier secuencia.

Prueba de Tao muestra que Erdös estaba en lo cierto: estas sumas pueden, de hecho, crecer infinitamente grandes para cualquier secuencia arbitraria, aunque no proporciona una forma de calcular su valor para una instancia determinada.

Aunque la prueba no ha sido aún objeto de una rigurosa revisión por pares, los expertos no expresaron ninguna preocupación sobre su posible supervivencia a una mirada crítica. "Confío completamente en ello", dice Gil Kalai, matemático de la Universidad Hebrea de Jerusalén, Israel, añadiendo que espera que la revisión tome aún algo de tiempo.

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Más información: Nature.com .
Citas:
- Tao, T. Preprint available at http://arxiv.org/abs/1509.05363 (2015).
- Konev, B. & Lisitsa, A. Preprint available at http://arxiv.org/abs/1402.2184 (2014).

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