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» » Avanzar en la corrección de errores cuánticos


Referencia: News.MIT.edu .
por Larry Hardesty, 26 de mayo 2015

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Los ordenadores cuánticos son dispositivos en gran parte teóricos que podrían realizar algunas computaciones exponencialmente más rápidas que los ordenadores convencionales. Lo verdaderamente importante en el diseño de los ordenadores cuánticos es la corrección de errores cuánticos, la cual ayuda a preservar esos frágiles estados cuánticos de los que depende la computación cuántica.

Nuevo código de corrección de errores cuántido.
Jose-Luis Olivares/MIT
El código de corrección de errores cuánticos ideal sería el de poder corregir los errores de los datos cuánticos, y requeriría la medición de tan sólo unos pocos bits cuánticos, o qubits, a un mismo tiempo. Pero hasta ahora, los códigos que podrían hacer unas mediciones limitadas corregirían sólo un número limitado de errores, más o menos equivalente a la raíz cuadrada del número total de qubits. Así que, podrían corregir ocho errores en un ordenador cuántico de 64 qubits, por ejemplo, ni tan siquiera 10.

En un estudio de la Asociación para Computing Machinery’s Symposium sobre la Teoría de la Computación en junio, los investigadores del MIT, Google, la Universidad de Sydney y la de Cornell, presentan un nuevo código que puede corregir los errores que aquejan, casi a una fracción concreta de qubits de una computadora, no sólo a la de la raíz cuadrada de su número. Y para los ordenadores cuánticos de tamaño considerable, esa fracción puede ser arbitrariamente grande, aunque cuanto más grande sea, más qubits requiere el equipo.

"Hubo muchas, muchas propuestas diferentes, y todas parecían quedar atrapadas en este punto de la raíz cuadrada", apunta Aram Harrow, profesor asistente de física en el MIT, que dirigió la investigación. "Así que, esta es una de las razones por las que estamos entusiasmados con este trabajo."

Como un bit en un ordenador convencional, un qubit puede representar 1 ó 0, pero también puede habitar en un estado conocido como "superposición cuántica", donde representa 1 y 0 a la vez. Esta es la razón de las potenciales ventajas de los ordenadores cuánticos: Una cadena de qubits en superposición podrían, de alguna forma, llevar adelante un gran número de cálculos en paralelo.

Sin embargo, una vez que se realiza una medición sobre los qubits, la superposición se derrumba, y los qubits asumir valores determinados. La clave para diseñar algoritmos cuánticos está en la manipulación del estado cuántico de los qubits, de modo que cuando la superposición se derrumba, el resultado sea (con alta probabilidad) la solución a un problema.

Determinación o no

Pero la necesidad de preservar la superposición hace difícil la corrección de errores. "En los años de 1990 se pensaba que era imposible la corrección de errores", señala Harrow. "Se tenía la impresión que averiguar cuál era el error que había que medir, y su medición destruiría la información cuántica."

El primer código de corrección de errores cuántico fue inventado en 1994 por Peter Shor, ahora el profesor Morss, de Matemática Aplicada en el MIT, también responsable del resultado teórico que puso a la computación cuántica en el mapa, un algoritmo que permitía a un ordenador cuántico poder factorizar números grandes exponencialmente más rápido que un ordenador convencional. De hecho, su código de corrección de errores fue una respuesta al escepticismo sobre la viabilidad de implementar el susodicho algoritmo de factorización.

La idea de Shor es que es posible medir las relaciones entre los qubits sin medir los valores almacenados por los propios qubits. Un código de corrección de errores simple podría, por ejemplo, crear una instancia de un solo qubit con los datos de tres qubits físicos. Es posible determinar si el primero y el segundo qubit tienen el mismo valor, y si el segundo y el tercero tienen el mismo valor, sin determinar cuál es su valor. Si uno de los qubits resulta no estar en acuerdo con los otros dos, se puede restablecer a su valor.

En la corrección de errores cuántica, explica Harrow, "Estas mediciones siempre tienen la forma '¿A está en desacuerdo con B?' Salvo que sea, en lugar de A y B, sea A B C D E F G, y así un bloque entero de cosas. Esos tipos de mediciones, en un sistema real, puede ser muy difícil de hacer. Es por eso que es muy deseable reducir el número de qubits que deben medirse a la vez."

Tiempo personificado

Una computación cuántica es una sucesión de estados de bits cuánticos. Los bits están en un estado; entonces se modifican, por lo que asumen otro estado; después, se modifican de nuevo, etcétera. El estado final representa el resultado de la computación.

En su artículo, Harrow y sus colegas le asignan a cada estado de computación su propio banco de qubits; es como girar la dimensión temporal de la computación en una dimensión espacial. Supongamos que el estado del qubit 8 en el momento 5 tiene implicaciones para los estados del qubit 8 y del 11 en el momento 6. Los protocolos llevados a cabo por los investigadores realizan una de esas mediciones de acuerdo sobre los tres qubits, modificando el estado de cualquier qubit que esté fuera de la alineación con los otros dos.

Dado que esta medición no revela el estado de cualquiera de los qubits, la modificación de un qubit desalineada podría, en realidad, introducir un error donde no existía previamente. Mas eso es el diseño: El objetivo del protocolo es asegurar que los errores se propaguen a través de los qubits de una manera lícita. De esta forma, las mediciones realizadas en el estado final de los qubits están garantizadas para que puedan revelar las relaciones entre qubits sin revelar sus valores. Si se detecta un error, el protocolo puede rastrearlo de nuevo hasta su origen y corregirlo.

Es posible implementar el plan de los investigadores sin duplicar los bancos de qubits; pero, dice Harrow, probablemente sea necesaria cierta redundancia en el hardware para hacer el esquema eficiente. La cantidad de redundancia aún queda por ver: Ciertamente, si cada estado de computación requiere su propio banco de qubits, el computador podría llegar a ser tan complejo como para compensar las ventajas de una buena corrección de errores.

Según Harrow, "Casi todos los esquemas empezaron con no muchos qubits lógicos, más tarde se descubrió la manera de llegar a mucho más. Por lo general, ha sido más fácil de aumentar el número de qubits lógicos que incrementar la distancia (el número de errores que puede corregir). Así que esperamos que éste sea también nuestro caso."

Stephen Bartlett, profesor de física en la Universidad de Sydney, estudioso de la computación cuántica, no encuentra que esos qubits adicionales requeridos por Harrow y su esquema particularmente desalentadores.

"Parece mucho," apunta Bartlett, "pero en comparación con las estructuras existentes, se trata de una reducción masiva. Así que uno de los aspectos más destacados de esta construcción es que, efectivamente, se consiga mucha reducción."

"La gente tenían todos estos ejemplos de códigos que estaban bastante mal, limitados por la raíz cuadrada 'N' ", añade Bartlett. "Pero la gente trata de poner límites a lo posible, y esos límites sugirieron que tal vez usted podría hacerse mucho mejor. Aunque no teníamos ejemplos constructivos para llegar aquí. Y eso es lo que realmente ha conseguido entusiasmar a la gente. Sabemos que ahora podemos llegar, y este ahora es una cuestión de un poco más práctica."

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