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» » » Simples matemáticas que explican por qué se puede, o no, tener cáncer

Referencia: Science.mag.org .
The simple math that explains why you may (or may not) get cancer
por Jennifer Couzin-Frankel, 1 de enero 2015
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¿Por qué? Estas son las primeras palabras que escuchamos después de un diagnóstico de cáncer. "Es una pregunta perfectamente razonable", dice Bert Vogelstein, especialista en genética del cáncer de la Universidad Johns Hopkins en Baltimore, Maryland, y que ha pasado la vida tratando de responder a ella. Gracias a su amistad con un reciente doctorado en matemáticas aplicadas, ambos proponen ahora un marco de argumentación en el que la mayoría de los casos de cáncer son el resultado de la mala suerte en los factores biológicos.

A medida que aumenta el número de divisiones de células madre en un tejido, también lo hace la probabilidad de cáncer. Datos imagen: Tomasetti et al./Science
En un artículo de esta semana en Science, Vogelstein y Cristian Tomasetti, trabajaron juntos en el departamento de bioestadística de Hopkins en 2013, plantearon una fórmula matemática para explicar la génesis del cáncer. Así es como funciona: Tomemos el número de células de un órgano, identifiquemos qué porcentaje de ellas son las células madre de gran duración, y determinemos la cantidad de veces que las células madre se dividen. Con cada división, hay un riesgo de una mutación causante de cáncer en una célula hija. Por lo tanto, Tomasetti y Vogelstein razonaron que, los tejidos que albergan el mayor número de divisiones de células madre son los más vulnerables al cáncer. Una vez calculados los números, Tomasetti los comparó con las estadísticas reales de cáncer, la conclusión es que esta teoría explica dos tercios de todos los cánceres.

"El uso de las matemáticas en la evolución, puede realmente desarrollar un entendimiento del diseño de la enfermedad", comenta Martin Nowak, que estudia matemáticas y biología en la Universidad de Harvard, y ha trabajado con Tomasetti y Vogelstein. "Es el riesgo básico de ser un animal que tiene células que necesitan dividirse."

La idea surgió durante una de las sesiones de lluvia de ideas semanales de ambos en la oficina de Vogelstein. Regresaron a una vieja pregunta: ¿Cuánto del cáncer es debido a factores ambientales y cuánto a la genética? Para solucionar esto, Tomasetti razonó, "Primero necesito entender cuánto es por casualidad y extraer de ahí una imagen."

Por "casualidad" Tomasetti quiere decir esa tirada de dados que representa cada división celular, dejando de lado la influencia de los genes deletéreos o factores ambientales como el tabaquismo o la exposición a la radiación. Él estaba más interesado en las células madre, debido a lo que perduran, y esto significa que dicha mutación en una célula madre duradera es más probable que cause problemas que una mutación en una célula que muera más rápidamente.

Tomasetti buscó entre la literatura científica para encontrar los números que necesitaba, como el tamaño de las células madre que se "comparten" en cada tejido. Calculando el número total de divisiones de células madre durante toda una vida, frente al riesgo de cáncer en 31 órganos diferentes, se reveló una correlación. A medida que el número de divisiones aumentaba, también lo hacía el riesgo.

El cáncer de colon, por ejemplo, es mucho más común que el cáncer de duodeno, el primer tramo del intestino delgado. Esto es cierto incluso para aquellos que llevan un gen mutado que pone en riesgo todo su intestino. Tomasetti encontró que hay cerca de 1.012 divisiones de células madre en el colon durante toda la vida, en comparación con las 1.010 del duodeno. Los ratones, por el contrario, tienen más divisiones de células madre en su intestino delgado --y más cánceres en él-- que en su colon.

La línea entre las mutaciones y el cáncer no es necesariamente directa. "Simplemente no tan así que se produce una mutación", pondera Bruce Ponder, investigador de cáncer desde hace mucho tiempo en la Universidad de Cambridge en el Reino Unido. "Puede haber otros factores en el tejido que determinen si la mutación queda frenada" o si se desencadena algo maligno.

Dicho esto, la teoría sigue siendo "una idea muy atractiva", señala Hans Clevers, biólogo investigador de células madre y cáncer del Instituto Hubrecht en Utrecht, Países Bajos. Aún así, señala, el resultado "depende enteramente de la entereza de los datos de entrada."

Tomasetti era consciente de que algunos de los datos publicados pueden no ser correctos. En 10.000 ejecuciones de su modelo, él se inclinaba hacia la representación de diversos puntos de la gráfica. Siempre, "el resultado seguía siendo significativo", dice, lo que sugiere que la imagen general se mantiene, incluso si algunos de los puntos de datos no lo hacen. En la jerga matemática, el gráfico muestra una correlación de 0,81 (una correlación de 1 significa que, conociendo la variable en el eje x, --en este caso, el tiempo de vida y número de divisiones de células madre-- se puede predecir el valor del eje y el 100% del tiempo). La cuadratura de 0,81 da 0,65, que es el indicador de cuánta variación en el riesgo de cáncer de un tejido se explica por la variación en las divisiones de células madre (véase el gráfico de arriba).

Para Vogelstein, un mensaje importante es que el cáncer a menudo no se puede prevenir, y a pesar de tantos más recursos que deben canalizarse para detectarlo en su infancia. "Estos tipos de cáncer van a seguir viniendo".

Douglas Lowy, subdirector del Instituto Nacional del Cáncer en Bethesda, Maryland, está de acuerdo, pero también destaca que una gran cantidad de "cánceres se pueden prevenir" y que las acciones para prevenir esta enfermedad deben continuar.

Aunque la aleatoriedad de cáncer puede resultar aterradora, también puede verse su lado positivo. Este nuevo marco hace hincapié en que "el paciente promedio de cáncer ... es tan sólo mala suerte", subraya Clevers. "Esto ayuda a los pacientes con cáncer a saber" que la enfermedad no es culpa de ellos.


-Imagen: A medida que aumenta el número de divisiones de células madre en un tejido, también lo hace la probabilidad de cáncer. Datos imagen: Tomasetti et al./Science

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