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» » » Nueva teoría para estados Efimov de tres cuerpos

Referencia: Phys.org, 2 de septiembre 2014

Las reacciones químicas conducen los mecanismos de la vida, así como de millones de otros procesos naturales sobre la tierra. Estas reacciones se producen en un amplio espectro de temperaturas, desde las que prevalecen en los fríos casquetes polares hasta las funcionan cerca del núcleo de la Tierra. A temperaturas nanokelvin, por contraste, nada tenía por qué cambiar. Se esperaba una química de congelación. Sin embargo, los experimentos y trabajos teóricos demuestran ahora que esto no es cierto. Incluso en condiciones cercanas al cero absoluto los átomos pueden interactuar y formar enlaces químicos.

Tres paneles que ilustran la condición de los estados de Efimov (estados estables de 3-átomos). La superficie superior, en forma de campana, representa la densidad probable para cada una de las tres geometrías, mientras que la superficie gris representa la intensidad de la fuerza de van der Waals para esa geometría. Panel izquierdo: tres átomos  interactúan en una formación de triángulo equilátero. Panel central: dos átomos están bastante más juntos respecto al tercer átomo. Panel derecho: la geometría del panel central, pero con los átomos de yaciendo más separados unos de otros. Los hoyuelos en la superficie de densidad probable reflejan una más complicada interacción cuando dos de los átomos están muy juntos. Crédito: JQI / Yujun
Dentro de esta ciencia de la química ultrafría, hay un sub-campo que se ocupa de los "estados Efimov", llamados así por el físico ruso Vitaly Efimov. En 1970 predijo que bajo ciertas condiciones todos los estados de dos partículas serían inestables, mientras que, paradójicamente, podrían existir algunos estados de tres partículas. Estos estados fueron finalmente vistos experimentalmente en 2006, entre los átomos de cesio.

Dos científicos del Joint Quantum Institute (JQI)han formulado una teoría universal para describir las propiedades de estos estados de Efimov, una teoría que, por primera vez, no necesita el ajuste de parámetros desconocidos adicionales. Esto debería permitir que los físicos puedan predecir las tasas de procesos químicos que implican a tres átomos, o incluso más, utilizando sólo el conocimiento de las fuerzas de interacción que están funcionando.

Los autores de JQI, Yujun Wang y Paul Julienne, publicaron sus resultados en el journal Nature Physics.

Pico-electronvoltios

Los estados de Efimov son frágiles. Dependen para su existencia de los efectos cuánticos y de la sutil interacción de dos fenómenos: la resonancia Feshbach y de las fuerzas de van der Waals. Los efectos cuánticos provienen necesariamente del funcionamiento a temperaturas ultra-frías bajo un régimen de nanokelvin. Aquí, los átomos deben considerarse no como bolas duras, típicamente una pocas décimas de nanómetros de diámetro, pero como paquetes de ondas, su influencia se extiende sobre cientos de nm.

Es común que, cuando se habla de partículas que chocan, se vean como coches que se chocan a toda velocidad uno contra otro o rebotando en un cierto ángulo. Es más inusual visualizar la colisión si las "partículas" son tan grandes que se solapen entre sí a distancias relativamente grandes. Y más extraño aún, si tres de estas partículas están involucradas en una interacción cuyo resultado sea una confederación libre de estados.

En el estudio de los estados de Efimov, la fuerza principal que está funcionando entre los átomos es la fuerza de van der Waals, llamada así por el físico holandés Johannes Diderik van der Waals. Esta fuerza de largo alcance entre los átomos o moléculas, surge de la aparición temporal de los momentos dipolares eléctricos entre las partículas. Incluso en un átomo neutro, un desequilibrio momentáneo de la carga --más carga negativa de los electrones atómicos podría aparecer a la izquierda, por ejemplo, dejando una preponderancia positiva a la derecha--, constituirá un dipolo eléctrico, que a su vez puede atraer a un átomo con una orientación dipolo complementaria. Esta fuerza dipolo inducida varía inversamente a la sexta potencia de la distancia entre las dos partículas.

Otra forma de controlar las colisiones entre partículas a temperaturas ultra-frías es activar un campo magnético externo. En ciertos rangos de intensidad de campo, dos partículas pueden ser inducidas para que formen objetos semi-estables llamados resonancias Feshbach, llamado así por el físico estadounidense Herman Feshbach. Las resonancias Feshbach se utilizan comúnmente en la física del frío para controlar las interacciones, y esto es especialmente cierto en el estudio de los estados de Efimov.

A menudo las resonancias Feshbach se describen en términos de un parámetro, una llamada a la longitud de dispersión, que denota la distancia efectiva sobre la que tiene lugar la interacción, que puede ser positiva y grande (más grande que el rango nominal de las fuerzas entre los átomos), significa que puede suceder una débil unión de átomos, como si es negativa, que significa que puede ocurrir una ligera atracción de dos átomos aunque no sea vinculante. No obstante, si es grande y están presentes tres átomos, entonces puede aparecer el estado de Efimov. De hecho, se pueden producir un número infinito de tales estados.

Un gráfico de estados en triplete de Efimov como una función de la longitud de dispersión y de energía de enlace. Fuera de la zona verde los tres átomos de cesio existen solamente o como un par más de un átomo solitario. Crédito: Image courtesy of the University of Innsbruck.
En general, ya que permite interacciones a más grandes distancias, el efecto Feshbach es más importante que la fuerza de van der Waals. Pero la investigación de JQI ha demostrado cómo la fuerza de van der Waals puede ser decisiva en la formación de estados Efimov, sobre todo cuando la distancia de dispersión es corta. Muchos científicos creyeron que sería muy difícil hacer predicciones consistentes basadas en las interacciones de formación triple. En cambio, el modelo de Wang-Julienne incorpora con éxito este régimen de corta distancia. De esta manera, debe haber una serie de estados Efimov con diferentes energías de enlace. Pero, a diferencia de los átomos, donde los niveles de energía cuántica (que denotan la cantidad de energía que se necesita para liberar sl electrón de su enlace atómico) se hallan en el rango de electronvoltios (eV), los estados Efimof están tipificados por energías cuánticas de mil millonésimas partes de un eV, o menos.

La nueva teoría de JQI

Wang y Julienne han construido su teoría de una física van der Waals de 3 cuerpos, alrededor de la ecuación de Schrödinger, introducida por Erwin Schrödinger en 1920, para el tratamiento de las partículas como ondas. Sólo aquí es de tres partículas --vistas como tres conjuntos de ondas, o más bien como un complejo de ondas que representan a tres partículas--, cuidadosamente estudiadas en modo de pares, para simular un campo de fuerza de composición efectiva en el que operen las tres partículas.


El resultado es una herramienta teórica capaz de predecir importantes propiedades de Efimov, a saber, las energías de los estados de Efimov, la dimensión de tales estados (básicamente la escasez de nuestro conocimiento sobre el valor preciso de una energía), y las tasas sobre cuál de los estados de tres-partículas se formarán dentro de un gas de átomos ultra-fríos.

"Nuestra teoría trabaja en una completa gama de longitudes de dispersión", dijo Yujun Wang describiendo el trabajo de JQI, "mientras que las teorías anteriores sólo podían aplicarse a grandes longitudes de dispersión. Nosotros no necesitamos parámetros ajustables. Las únicas entradas en nuestra teoría son los conocidos parámetros Feshbach de dos cuerpos y nuestros cálculos al usar la ecuación de Schrodinger. Así que, nuestra teoría no depende de ninguna de las desconocidas entradas de tres cuerpos que se han utilizado en las teorías anteriores para ajustar los datos experimentales. En estos dos aspectos, nuestra teoría es más completa y potente. Podemos hacer predicciones cuantitativas sin depender de esas incógnitas, por lo que nuestros resultados se pueden comparar directamente con los experimentos."


- Publicación: "Universal van der Waals Physics for Three Cold Atoms near Feshbach Resonances," Yujun Wang_ and Paul S. Julienne, Nature Physics, September 2014, published online 24 August 2014 .
- imagen.1. Tres paneles que ilustran la condición de los estados de Efimov (estados estables de 3-átomos). La superficie superior, en forma de campana, representa la densidad probable para cada una de las tres geometrías, mientras que la superficie gris representa la intensidad de la fuerza de van der Waals para esa geometría. Panel izquierdo: tres átomos  interactúan en una formación de triángulo equilátero. Panel central: dos átomos están bastante más juntos respecto al tercer átomo. Panel derecho: la geometría del panel central, pero con los átomos de yaciendo más separados unos de otros. Los hoyuelos en la superficie de densidad probable reflejan una más complicada interacción cuando dos de los átomos están muy juntos. Crédito: JQI / Yujun
- imagen.2. Un gráfico de estados en triplete de Efimov como una función de la longitud de dispersión y de energía de enlace. Fuera de la zona verde los tres átomos de cesio existen solamente o como un par más de un átomo solitario. Crédito: Image courtesy of the University of Innsbruck.
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