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» » » Los modelos matemáticos explican cómo una arruga se convierte en un pliegue

Referencia: eScienceNews.com .
Publicado: Miércoles, 25 de junio 2014

Las arrugas, pliegues y dobleces están por todas partes en la naturaleza, desde la superficie de la piel humana a la torcida corteza de la Tierra. También pueden ser útiles para los ingenieros de estructuras. Los pliegues en las delgadas películas, por ejemplo, pueden ayudar a crear duraderas placas de circuitos para una electrónica flexible.

Un nuevo modelo matemático desarrollado por investigadores de la Universidad Brown podría ayudar a los ingenieros a controlar la formación de las arrugas, pliegues o dobleces en las estructuras de una amplia variedad de materiales. También puede ayudar a los científicos a comprender cómo se forman estas estructuras en la naturaleza. El trabajo se publica en Proceedings of the Royal Society A.

"En la naturaleza, los materiales sólidos tienen a menudo superficies muy rígidas y un sustrato más dócil debajo. Denominamos rígida a una superficie con una 'capa rígida limitada'", señaló Kyung-Suk Kim, profesor de ingeniería en la Universidad Brown, que realizó la investigación junto al investigador asociado Mazen Diab. "Si tenemos este tipo de sistema y lo comprimimos, comienzará a ceder y formar muchos patrones diferentes en su superficie."

Estas estructuras incluyen arrugas, pliegues, surcos y dobleces. En un artículo publicado el año pasado, Kim y Diab catalogaron la formación de estas estructuras, que ellos llamaron  estados "rugosos", en un modelo teórico de sólido gomoso. En este último estudio, modelaron los puntos de transición entre estas estructuras, como materiales con una capa de rígida limitada que son comprimidas, teniendo en cuenta la particular transición de la arruga al pliegue.

El modelo muestra que a baja compresión, comienzan a formarse arrugas a lo largo de la superficie. Pero a medida que aumenta la compresión, el modelo identifica unos puntos críticos en los que unos grupos de ondas desaparecen de repente de la superficie para formar un solo surco, una depresión aguda donde la rígida superficie se hunde en el sustrato. Se sabe que el punto de plegado, llamado localización, es de importancia crítica para muchas aplicaciones.

Un ejemplo lo tenemos en la electrónica flexible. Los elementos de circuitería de dispositivos flexibles se hacen en películas delgadas. Esas películas son generalmente de metal, lo que significa que se rompen si se estiran. Para evitar eso, los ingenieros colocan pliegues en sus películas. Éstas dan a la película una cierta capacidad de estiramiento sin romperse, parecido a un muelle; mas si estas películas son demasiado blandas o se comprimen mucho, las arrugas se localizarán en un pliegue. "Si ves un pliegue en el sustrato, la película se romperá", apuntó Kim. "Así que, la fiabilidad del circuito está relacionada con este proceso de localización."

Kim y Diab también modelaron la extensión en la cual la localización es reversible. En otras palabras, una vez que se forma un pliegue en un material, ¿cómo se despliega cuando la compresión se ha relajado? Descubrieron que el nivel de compresión necesaria para crear un pliegue es diferente del que se requiere para deshacerlo.

"Si tenemos un pliegue y luego relajas un poco la tensión, las arrugas no regresar de inmediato", dijo Kim. "Mantiene su forma pliegue. Hemos demostrado que necesitamos un estado mucho más relajado para obtener las pliegues de nuevo."

Además de ayudar a los ingenieros, Kim espera que el modelo que él y Diab han creado ayudará a los científicos a comprender los procesos de compresión de los sistemas naturales. La piel humana tiene una rigidez limitada como el material teórico que han modelado Kim y Diab. Así que el modelo puede ofrecer una visión de cómo las arrugas y los pliegues se forman en la piel, ayudándonos en el diseño de pieles artificiales y los sujeciones blandas de robots. El cerebro humano está cubierto de arrugas y pliegues. Tal vez los modelos de este tipo, señala Kim, pueden arrojar alguna luz sobre cómo la compresión puede provocar una lesión cerebral.

"Estamos frente a un marco matemático para entender cómo funciona esto", añadió Kim.

Este trabajo ha sido apoyado por el Instituto Coreano de Ciencia y Tecnología, el de Maquinaria y Materiales, y la Fundación Nacional de Ciencias de EE.UU. (DMR-0520651).


- Fuente: Universidad de Brown .
- Imagen: Con aumento de compresión, una superficie plana con una capa rígida limitada (a) puede convertirse en una arruga (b) y luego en un pliegue (c). Otras posibilidades incluyen un pliegue instantáneo (d), un pliegue arrugado (e), o una doblez arrugada (F). Kim lab / Brown University
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Editor del blog Pedro Donaire

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