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» » » El arte de hacer cálculos en modo aproximativo

Referencia: Symmetry.Magazine.org .
por Lori Ann White, 20 de junio 2014

Científicos de todas clases son conocidos por su habilidad para coger el papel más cercano y garabatear un cálculo rápido para comprobar si están en el camino correcto.

Entre los físicos, estos cálculos aproximativos a menudo se llaman problemas Fermi, debido a que Enrico Fermi, el físico ganador del premio Nobel, era conocido por su habilidad para llegar a estimaciones sólidas, basándose en lo que parecía el más débil de los datos .

Si desea aprender a resolver los problemas a la manera de Fermi, la forma de empezar es olvidarte de una respuesta precisa, dice el astrofísico de partículas Stefan Funk, quien ha enseñado "La ciencia de lo aproximado" una clase requerida para entrar en posgrado de física de la Universidad de Stanford.

"Se trata de ser capaz de dar un paso atrás y mirar a tu resultado. ¿Tiene sentido?", dice Funk. "Si empezamos por un factor de dos o tres, esto no es gran cosa; pero si lo hacemos por, digamos, 1020 (un 10 seguido de 20 ceros), tenemos un gran problema."

Los estudiantes de problemas Fermi que discuten en la clase de Stanford, a menudo tienen cierta sensibilidad por la cultura rápida que, según dice Funk, ayuda a cambiar el enfoque desde un resultado final al proceso de cómo resolverlo realmente.

Por ejemplo, el estudiante Devon Powell, desafió a sus compañeros para que encontraran la forma de explotar el asteroide de la película Armageddon de 1998 y asegurarse que los fragmentos se alejaban de la Tierra. El estudiante Ved Chirayath quería saber cómo quitar una escena del libro infantil “James y el melocotón gigante”, de Roald Dahl, aquel en el que una bandada de gaviotas con unas cuerdas levantaban la enorme fruta.

Para responder a estas preguntas, los estudiantes deben hacer un balance de lo que ya saben. Por ejemplo, el asteroide con el que Bruce Willis batalla en Armagedón se supone que es del “tamaño de Texas", y quedan tan sólo 18 días para el impacto. Los estudiantes saben que el melocotón gigante de James es "tan grande como una casa" y que flotan, lo que indica que tienen una densidad algo menor que la del agua.

En la clase, los estudiantes reparten los problemas en trozos inteligibles y aplican lo que saben, ajustando las respuestas sobre la marcha. Para salvar el planeta en la primera pregunta, Willis y su equipo no sólo deben utilizar suficientes explosivos para hacer estallar el asteroide, sino que también debe asegurarse que los fragmentos resultantes viajen lo suficientemente lejos de la órbita del planeta. Para recrear la escena del libro de Dahl, las gaviotas no sólo deben levantar el melocotón, también han de llevarlo a través del Océano Atlántico hasta Nueva York.

Los problemas Fermi exigen la comprensión del panorama general. "Romper un problema con lo que sabes y lo que tienes que averiguar le puede dar una intuición dentro de la incertidumbre de la respuesta", explica Funk. "Y poder ver cómo encajan las piezas le dará una mejor comprensión de qué partes del problema son las importantes."

Chelsea Liekhus-Schmaltz, una estudiante graduada del Stanford Pulse Institute (adjunto al SLAC-Stanford institute) que estuvo en la clase de Funk, dice que ella utiliza con frecuencia el entrenamiento en el ‘método aproximativo’ como una sana forma de comprobación de los resultados experimentales.

"Saber cómo descomponer un problema hasta que realmente nos ayude a ver un resultado y poder hacer la pregunta, ¿tiene esto algún sentido? O nos sirve para saber si está causando alguna señal extraña", dice ella. "También es útil para el diseño de un experimento. Podría preguntar, "¿está el proceso que quiero medir dentro de los límites de mi técnica de medición? '"

Powell, que contribuyó al problema Armageddon en la clase de Funk, y se dedica a diferentes investigaciones, ha creado simulaciones por ordenador de procesos astrofísicos. Él dice que también aprecia la clase. "Te da una fresca perspectiva sobre la física que uno conoce."

Las respuestas escritas a mano a los problemas anteriores pueden verse aquí y aquí.


- Foto de Fabricio Sousa, SLAC National Accelerator Laboratory
- Artículo original “The art of back-of-the-envelope calculations”
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