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» » » Música al ritmo de una cinta de Möbius

Por George Hart, 14 agosto de 2013

Los acordes musicales habitan de forma natural en ciertos espacios topológicos, y estos muestran las posibles rutas que un compositor puede utilizar para desplazarse entre los acordes.

Las conexiones entre las matemáticas y la música son muchas. Por ejemplo, las ecuaciones diferenciales de cadenas y superficies vibrantes nos ayudan a entender los armónicos y los sistemas de afinación, el análisis del ritmo nos dice las maneras en que una medida puede ser dividido en compases, y el estudio de la simetría hacen referencia a las traslaciones de tiempo y tono que se producen en un fuga o canon.
Este video explora una conexión menos conocida. Nos viene a decir que los acordes musicales, de forma natural habitan diversos espacios topológicos, los cuales muestran todos los caminos posibles que un compositor puede utilizar para desplazarse entre los acordes. Sorprendentemente, el espacio de los acordes de dos notas es una cinta de Moebius, y el espacio entre tres notas es una especie de toro triangular retorcido.

Para profundizar en detalles de estas ideas introducidas aquí, y disponible los matemáticos y músicos, consulte la sección "Una Geometría de la Música" de Dmitri Tymoczko.

El escultura "Toro Umbilical" mostrada al final del video fue creada por Helaman Ferguson.


- Fuente: SimonsFoundation.org y Quanta Magazine.
- Imagen: Quanta Magazine .
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