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» » » Impresión 3D de los favoritos de Arquímedes

Referencia: NewScientist.com, 1 de febrero 2013

Arquímedes estaba a la vanguardia de la antigua tecnología griega, pero seguramente podría haber aumentado su capacidad de comunicarlo a la gente de su tiempo de haber tenido una impresora 3D.

Una de las pruebas favoritas del gran pensador fue demostrar de forma matemática que una esfera encaja exactamente dentro de un cilindro rellenando dos tercios de su volumen. Una representación de esto se muestra en su tumba.

Ahora, con motivo del aniversario de su nacimiento hace 2.300 años, Elizabeth Slavkovsky y Oliver Knill, de la Universidad de Harvard, han utilizado una impresora 3D para crear un objeto con las dimensiones precisas necesarias para demostrarlo de forma visual.

Ellos han imprimido una versión ligeramente diferente de la prueba, un hemisferio hueco que soporta encima un cilindro, el cual contiene un cono que ocupa un tercio del volumen del cilindro. Se llena el hemisferio con agua y se drena dentro del cilindro, llenándolo exactamente hasta el borde. Al usar un hemisferio significa que se puede ver la fuga de agua, por lo que es fácil de entender lo que demostró Arquímedes (arxiv.org/abs/1301.5027).

La pareja calcula que las impresoras 3D, que hacen que sea más fácil crear objetos basados ​​en ecuaciones, podría transformar la enseñanza de las matemáticas. Slavkovsky ha ayudado a los estudiantes a imprimir objetos matemáticos personalizados. "Dándoles una cosa tangible a considerar", dice ella.


La impresión 3D revela la belleza matemática
Referencia: NewScientist.com
por Jacob Aron, 1 de febrero 2013

A veces, la visualización de una prueba geométrica puede hacer que entenderlo sea mucho más fácil. Ahora los matemáticos Elizabeth Slavkovsky y Oliver Knill, ambos de la Universidad de Harvard, han dado un paso en esa dirección con la impresión 3D. Ellos han dado forma a una variedad de formas matemáticas, recordando la antigua tecnología griega e incluso las sombras de una cuarta dimensión. Han calculado que las impresoras 3D, debido a la facilidad de convertir las ecuaciones en objetos, podrían convertirse en una poderosa fuerza de la educación matemática.

1 - Los favoritos de Arquímedes


Este año se cumplen 2.300 años desde el nacimiento del antiguo erudito griego Arquímedes. Para celebrarlo, Slavkovsky y Knill han imprimido una demostración de su prueba favorita, que relaciona el volumen de una esfera con la de un cilindro. En la imagen hay una de sus creaciones matemáticas, que demuestra cómo dividir un cubo en seis trozos de igual volumen.

2- Esferas dentro de una esfera


Estas esferas dentro de una esfera se conoce como un multiplete Soddy, y demuestra las relaciones entre las esferas de diferentes volúmenes.

3 - Formas sombreadas


La impresión 3D también puede proporcionar una ventana hacia las dimensiones superiores. Esta intrincada creación es la "sombra" 3D que sería emitida por una hipotética forma 4D, conocida como la celda 24. La celda 24 pertenece a un grupo de figuras que versionan las dimensiones superiores de los sólidos platónicos, un grupo de cinco figuras 3D que son una curiosidad matemática, siendo los únicos que siguen ciertas reglas de la simetría.

4 - La pieza cilíndrica


¿Cómo meter una pieza cuadrada por un agujero redondo? Con trucos y el uso de un cilindro en su lugar, el cual es cuadrado si nos miramos por su perfil lateral, y redondo si cambias tu perspectiva en 90 grados. Dejando que los escolares diseñen sus propias versiones de este rompecabezas se podría ayudar a aprender más acerca de las formas en 3D.

5 - Rojo, blanco y azul


La impresión en varios colores también pueden revelar simetrías inesperadas: ¿quién sabía que si divides un cubo en tres trozos de igual volumen, esto es lo que te aparece?

6 - Imprimir un tornillo


Y, por último, otro objeto que pondría orgulloso a Arquímedes. Esta versión impresa 3D de su invento más famoso, el tornillo de Arquímedes, que puede bombear el agua con la misma eficacia que los construidos hace más de 2.000 años.


Imágenes: Elizabeth Slavkovsky y Knill Oliver.
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Editor del blog Pedro Donaire

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