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» » » 10 ecuaciones que al menos deberíamos fingir que sabemos

Incluso para aquellos de nosotros que tan sólo aprobamos el álgebra de secundaria por los pelos, hay algo de atractivo en las ecuaciones. La forma de tratar la complejidad e incertidumbre del mundo y de ordenar las cantidades, con un puñado de caracteres que bastan para captar el mismo universo.

El equipo de Wired Science ha reunido diez de las ecuaciones que representan los diversos ámbitos del conocimiento, en realidad eran nueve, la última ha sido a petición del público.



La identidad de Euler

También llamada relación de Euler o ecuación de análisis complejo. Fue el matemático suizo, Leonhard Euler, quien escribió por primera vez esta igualdad, que vincula la geometría, el álgebra y cinco de los símbolos más esenciales de las matemáticas: 0, 1, i, Pi, e, que son herramientas esenciales en el trabajo científico.

El físico teórico, Richard Feynman, fue un gran fan y lo llamó la "joya" y una "fórmula notable". Los aficionados de hoy se refieren a ella como "la ecuación más bella".



Las ecuaciones de Friedmann

Derivadas de la teoría de la Relatividad General de Einstein, las dos ecuaciones de Friedmann describen la vida de todo el universo, desde el tórrido nacimiento del Big Bang a la muerte fría por la expansión acelerada.

Las fórmulas contienen un extraño término, conocido como la constante cosmológica, que en un principio fue introducida por Einstein, para contrarrestar la gravedad y mantener el universo eternamente inmutable. Cuando las observaciones mostraron que el cosmos estaba en expansión realmente, Einstein dijo que esta inserción fue su mayor error. Sin embargo, en experimentos recientes se ha vuelto a reivindicar, al demostrarse que hay una fuerza grande y misteriosa conocida como energía oscura que acelera la expansión del universo. Su descubrimiento fue objeto del más reciente Premio Nobel de Física, aunque a pesar de comprender cómo funciona hasta ahora ha eludido su detección directa a los científicos.


La fórmula de la entropía de Boltzmann

La naturaleza ama el caos, cuando se trata de llevar a los sistemas hacia el equilibrio, y los entendidos llaman a esto entropía, una propiedad universal.

El físico austríaco Ludwig Boltzmann, sentó las bases estadísticas de la entropía, su trabajo fue tan importante que el gran físico Max Planck sugirió que su versión de la fórmula de Boltzmann fuese grabada en su lápida..

Esta ecuación describe la estrecha relación entre la entropía (S), y miríada de formas en que las partículas de un sistema pueden combinarse (k log W). La última parte es la difícil. K es la constante de Boltzmann, y W es el número de elementos microscópicos de un sistema (p. ej., el momentum y la posición de los átomos individuales de un gas), en un sistema macroscópico y en un estado de equilibrio (p. ej., el gas encerrado en una botella).

Nota: No se debe confundir con la otra ecuación de Boltzmann, que describe cómo los gases o fluidos se mueven en torno a la energía.


Electro-magnetismo: las ecuaciones de Maxwell
Sin estas cuatro ecuaciones, ningún lolcat de Internet podría existir. James Clerk Maxwell las unió por primera vez en 1861. Estas fórmulas de describen todos los comportamientos conocidos de la electricidad y el magnetismo y muestran la relación entre ambas fuerzas. Y afirman que todo movimiento con carga eléctrica genera un campo magnético, y que todo campo magnético crea igualmente un campo eléctrico.

La segunda ecuación, la ley de Gauss del magnetismo, también demuestra una profunda diferencia entre la electricidad y el magnetismo. Mientras que la electricidad existe como cargas separadas, el magnetismo siempre viene en un par unido, como el positivo y el negativo de una batería, nunca se puede romper esa parte "norte" respecto a su parte "sur". Algunos recientes modelos físicos postulan que el norte y el sur de los imanes (conocidos como monopolos magnéticos) pueden, en realidad, estar presentes en pequeñas cantidades en todo el universo, y varios experimentos están ocupados buscando su existencia.


Incertidumbre: la ecuación de Schrödinger


La famosa ecuación de Erwin Schrödinger reina sobre los objetos más pequeños del universo. Ilustra cómo las partículas subatómicas cambian en el tiempo bajo la influencia de una fuerza. Cualquier átomo o molécula en particular, se describe por su función de onda, la probabilidad de dónde y cuándo aparece la partícula queda representada por la letra griega psi .

Desafortunadamente, desde los primeros días de la mecánica cuántica, los físicos no estuvieron de acuerdo en cuanto a cómo interpretar exactamente la ecuación de Schrödinger. Algunos son partidarios de que la función de onda no es más que una herramienta útil para el cálculo, pero que no corresponde a nada real. Y otros dicen que pone un límite a lo que podemos saber sobre el universo, ya que sólo conocemos en qué estado se encuentra en una partícula en tanto que la medimos.

Schrödinger argumentaba que la función de onda representa un objeto real, físico. No estaba de acuerdo con la interpretación de las mediciones del colapso de las partículas, y su famoso experimento del gato estaba destinado a demostrar las deficiencias que dicha interpretación.


Toda vida es una isla: Biogeografía de Islas


A pesar de que los físicos para describir la expansión del universo en unas pocas líneas, las propiedades básicas de la vida en la Tierra son mucho más difíciles de cuantificar. Durante la segunda mitad del siglo XX, los biólogos llegaron a una teoría llamada biogeografía de islas, en la que se describe la dinámica de las poblaciones de animales en unas islas.

A la izquierda de esta ecuación se coloca el número de especies que una isla puede soportar, y a la derecha se pone la abundancia de animales, áreas disponibles y las tasas de inmigración y emigración. Esta teoría se ha expandido más allá de las islas oceánicas para incluir muchos tipos de ecología, en particular aquellas aisladas por la actividad humana. Fuera de las regiones polares, casi toda la naturaleza existe ahora en islas definidas por humanos, y la isla más grande de todas, por supuesto, es la Tierra.


La esencia de la evolución: La capacidad evolutiva de Nowak


En su nivel más básico, la vida se reproduce a sí misma, pero ¿cómo empezó? Se trata del sempiterno problema de la gallina y el huevo, y ​​que los científicos que estudian lo que se llama la pre-vida, tratan de responder.

En el lado izquierdo de esta ecuación, según la propuesta del matemático y biólogo, Martin Nowak, de la Universidad de Harvard, se pone un símbolo que representa todas las posibles cadenas de moléculas, a la derecha están la velocidad de las reacciones químicas, la tendencia de las cadenas cortas que suelen ser más comunes que las cadenas largas, la presión y velocidad de adaptación de la selección. Como ha demostrado Nowak, todo lo necesario para que surja la vida son una serie de moléculas sujetas a fuerzas de la selección y mutación. Si se cumplen esas condiciones, la auto-replicación se emergerá tan inexorable como la gravedad.


El comienzo de la Infección: R-Cero

Viene a colación por el contagio del thriller R0, [R-cero], es una figura muy sencilla: Se refiere al número promedio de personas que un individuo infectado por un patógeno puede infectar. Si es menor que uno, la enfermedad se extingue, si es mayor que uno, que propaga. En un mundo donde un virus de la gripe de México puede infectar a millones de personas en todo el mundo en una cuestión de meses, esta ecuación es tan simbólica como evidente.


Hot or Not:  La limitada matemática de la belleza


No todo se puede cuantificar, sobre todo cuando se trata de asuntos del corazón y de la mente humana. Durante décadas, los psicólogos y biólogos han tratado de representar la belleza física en una fórmula; pero incluso cuando emergen algunas tendencias y se miden cientos de preferencias individuales, lo que cualquier persona considera bello resulta imposible de predecir.

En esta ecuación, basada en ensayos inéditos de informáticos israelíes, diseñan un programa capaz de cuantificar el atractivo de un rostro. Donde la "Y" es el registro de belleza empírica, y varias mediciones de cómo las diferentes características de una cara se comparan con una cara de referencia. Aunque el programa se ha codificado de manera brillante, pero no a funcionar muy bien.


Extraterrestres: La ecuación de Drake


Hace cincuenta años, el astrónomo Frank Drake intentó estimar un número de civilizaciones extraterrestres detectables en nuestra galaxia.

En los estados de la ecuación de Drake, el número de civilizaciones extraterrestres de la Vía Láctea podría ser estimado al conocer varios factores, entre ellos, la tasa de formación estelar, el número de estrellas con planetas, el número de planetas que podrían albergar vida y esa fracción de planetas con vida capaces de evolucionar en seres inteligentes. Desde que fue escrita, los astrónomos han refinado algunos de los términos, como el número de exoplanetas cercanos, aunque muchos de los valores de esta fórmula están aún por determinar.

El comentarista Brent, apuntaba que la ecuación de Drake es "relativamente nueva, y lo que representan sus campos de conocimiento todavía están en expansión", en tanto que Bill Parrott agregó que, "el concepto de vida en el universo es algo que consigue emocionar a cualquier individuo de cualquier clase."

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Editor del blog Pedro Donaire

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