27/06/2009
Lo de Hans era demasiado bueno para ser verdad. Un semental árabe, alabado por multitudes a principios del siglo XX, en Europa, por su aparente capacidad para 'pisar' las respuestas a simples problemas matemáticos, tales como 12 - 3 = 9. Podía incluso añadir fracciones y factorizar pequeños números. Luego, en 1907, un psicólogo alemán, Oskar Pfungst, demostró que Hans no era un animal erudito.
En una especie de prueba científica, Pfungst demostró que Hans podía hacer aritmética sólo cuando su titular, un profesor de matemáticas, u otro que preguntara, le hacía señales inconscientes con su cuerpo, que indicaban a Hans que ya había llegado a la respuesta correcta. Con una venda en los ojos o con el autor de la pregunta oculto, la capacidad de Hans desaparecía.
Mucho ha llovido desde entonces, en el siglo transcurrido desde la ignominiosa exposición de Hans. Ahora quedan pocas dudas de que los primates tienen un sentido de número, y otros animales, incluidas las salamandras, las abejas y los recién nacidos pollitos, parecen tener ese don, junto con alguna capacidad para realizar tareas básicas de aritmética. Lo que es más, las habilidades de esta creciente reserva animal de matemáticos, se parecen a nuestras propias capacidades innatas. ¿Podrían las matemáticas básicas haber sido desarrolladas hace cientos de millones de años?
"La capacidad para representar el tiempo, el espacio y el número es una condición previa a cualquier experiencia", señala Randy Gallistel, psicólogo de la Universidad de Rutgers en Piscataway, Nueva Jersey.
Por supuesto, sin lengua o un preciso sistema simbólico para representar los números, las habilidades numéricas de un animal nunca alcanzará los niveles humanos. Un chimpancé no aprenderá nunca a hacer una larga división, pero con la suficiente práctica, casi cualquier ser humano puede dominar el reto. Así que para poner a humanos y animales en pie de igualdad, tenemos que mirar facultades numéricas más básicas. La principal de ellas es la capacidad de distinguir entre un número mayor y otro menor, dice Elizabeth Brannon, psicóloga de la Universidad de Duke en Durham, Carolina del Norte. Los humanos pueden hacer esto con facilidad, el margen es lo suficientemente grande, pero ¿qué otros animales comparten esta capacidad?
En un experimento, los
monos rhesus y estudiantes universitarios tuvieron que elegir el más grande de dos conjuntos de objetos geométricos que aparecieron brevemente en un monitor de ordenador. Ambos grupos lo realizaron con éxito. Es importante destacar que, el equipo de Brannon encontró que los monos, como los humanos, cometen más errores cuando la relación entre los dos grupos es menor. "Los estudiantes terminan viendo como lo hacen los monos. Es prácticamente indistinguible".
Esta antigua capacidad cognitiva parece incluso dictar la forma en que los humanos entienden los números escritos. Cuando se le preguntó una persona, con el fin de determinar cual de las dos cifras arábigas es más grande, el tiempo de reacción aumenta a medida que la relación entre los dos números disminuye: se tarda más tiempo en reconocer que el 10 es mayor que 9, que el 10 es mayor que 5 (Current Opinion in Neurobiology, vol 16, p 222).
Codiciosas salamandrasLos primates no son los únicos animales que dependen de la capacidad de relación numérica, sin embargo. Entre tanto, en la Universidad de Luisiana en Lafayette, Claudia Uller, psicóloga de la Universidad de Essex en el Reino Unido, se pregunta si nuestros parientes más lejanos también podrían distinguir número grandes de los pequeños.
Al investigar, su equipo lo intentó con salamandras locales de dorso rojo (Plethodon cinereus), junto a dos grupos de moscas de la fruta encerrados en sendos tubos transparentes. En una serie de ensayos, los investigadores observaron que los anfibios correteaban como locos por el tubo, y razonaron si tenían la capacidad de reconocer números, ellas se guiarían por la mayor cantidad de sabrosos aperitivos (las moscas).
En una relación por encima de toda probabilidad, las salamandras consiguieron discriminar entre los tubos que contenían 8 y 16 moscas, por ejemplo, pero no entre 3 y 4, 4 y 6, y 8 y 12 (Animal Cognition, vol 6, p 105). Por lo tanto, parece que las salamandras pueden discriminar entre dos grandes números, el mayor debe ser de al menos dos veces más grande que el más pequeño.
No era el caso, sin embargo, para los números hasta el 3 inclusive. Las salamandras podían diferenciar entre el 2 y 3 moscas tan bien como entre 1 y 2, lo que sugiere que reconocen un número reducido de una manera diferente a los grandes números. Este demuestra que los adultos, los bebés y los primates, también puede diferenciar con precisión entre los pequeños números, independientemente de proporciones entre las cantidades.
En conjunto, los resultados sugieren que las dos capacidades, identificar con precisión pequeñas cantidades y estimar el tamaño relativo de los grandes números, tienen raíces profundas en nuestra historia evolutiva. "Hay una buena oportunidad de ir hacia atrás", dice Marc Hauser, psicólogo de la Universidad de Harvard, que ha dirigido muchos estudios de primates.
El mayor apoyo a esta teoría proviene de estudios del
pez mosquito (Gambusia holbrooki), especie de agua dulce, nativa del sureste de EE.UU., que instintivamente se une al banco más grande que puede. Un equipo, dirigido por Christian Agrillo, de la Universidad de Padua, Italia, se encontró que mientras los peces criados en laboratorio pueden notar la diferencia entre 3 y 4 de sus compañeros de banco, no muestran sin embargo una preferencia entre 4 y 5. El equipo de Agrillo, también encontró que, el pez mosquito puede discriminar entre números hasta 16, pero sólo si la relación entre el pescado en cada banco es superior a 2:1. Esto indica que el pescado, como las salamandras, poseen los sistemas de número preciso y aproximado, que se encuentran en los animales más inteligentes, como los humanos infantes y otros primates (Animal Cognition, vol 11, p 495).
Si bien estos resultados son muy sugerentes, algunos críticos sostienen que los animales podrían depender de otros factores para completar las tareas, sin tener en cuenta el número en sí.
"Cualquier estudio que reivindique que un animal sea capaz de representación numérica, debe estar controlando el área de superficie, la densidad y el perímetro", apunta Brannon. Los experimentos han confirmado que los primates pueden, en efecto, desempeñar sus hazañas numérica sin esas pistas, pero ¿qué pasa con los animales más primitivos?
Para examinar esta posibilidad, Agrillo repitió sus pruebas con el pez mosquito, esta vez utilizando formas geométricas de diferentes tamaños y brillo, en lugar de sus compañeros de banco. Con el uso de estas formas, el equipo organizó las dos "bancos", de manera que tuvieran la misma superficie y luminancia, pese a contener un número diferente de los objetos.
A través de cientos de ensayos con 14 peces diferentes, consiguieron discriminar de manera consistente 2 de 3 (PLoS ONE, vol 4, e4786). En la actualidad, está comprobando si el pez mosquito también sea capaz de distinguir 3 objetos geométricos de 4, sin pistas volumétricas.
Esta capacidad puede remontarse a organismos más primitivos que los peces. Jürgen Tautz, entomólogo de la Universidad de Würzburg en Alemania, y sus colegas, metieron un grupo de abejas en un pasillo, al final del cual había dos cámaras, una con una recompensa de azúcar en el agua, el otro con nada. Para probar la aritmética de las abejas, el equipo marcó cada cámara con un "número de habitación", que consiste de 2 a 6 formas. Un signo similar al comienzo del corredor indicaba la habitación que contiene la recompensa. Al igual que Agrillo, el equipo tuvo en cuenta los aspectos geométricos que podrían haber dado pistas de distancia.
No obstante, las abejas rápidamente aprendieron a coincidir el número de entrada con el número de habitación correcta. Al igual que las salamandras y los peces, existe un límite para las proezas matemáticas de las abejas, que podían diferenciar hasta 4 formas, pero no 5 ni 6 formas (PLoS ONE, vol 4, e4263).
Así parece, que incluso la mayoría de nuestros parientes lejanos tienen algún concepto de número; no obstante, estos estudios no indican si los animales aprenden a contar a través del entrenamiento, o si han nacido ya con esas habilidades innatas. Si este último es cierto, se sugiere que existe una fuerte ventaja evolutiva hacia una mente matemática.
Prueba de que este puede ser el caso, surgió de un experimento que probaba la capacidad matemática de tres pollitos, de tan sólo cuatro días de edad. Igual que el pez mosquito, los pollitos prefieren estar alrededor de muchos de sus hermanos, así que siempre se conducen donde hay un mayor número de sus parientes. A su vez, ellos tienen muy pocos esquemas de lo que constituye un hermano, si los pollos pasan sus primeros días rodeados de pequeñas bolas o trozos de papel, se adhieren a estos objetos inanimados como si fueran su familia.
Rosa Rugani y Lucía Regolin, de la Universidad de Padua, aprovecharon esta peculiaridad para probar si los polluelos podrían realizar cálculos sencillos. Colocó cada pollito en medio de una plataforma y les fue mostrando dos grupos de bolas o de papel. A continuación, los investigadores escondieron los dos grupos detrás de unas pantallas, y secuencialmente movieron los objetos entre ellas, a la vista de cada pollito. Esto les obligaba a realizar simples cálculos para decidir qué lado contenía el mayor número de nuevos hermanos (Proceedings of the Royal Society B, vol 276, p 2451).
Sin previo entrenamiento, los pollitos acertaron la mayor cantidad en una relación por encima de la probabilidad, determinaron correctamente que 1 + 2 era superior a 4 - 2, que 0 + 3 superaba a 5 - 3, y que 4 - 1 era más que 1 + 1. "Estaban haciendo una sencilla y muy simple aritmética", dice Regolin. Esto sugiere que la aritmética es una capacidad innata de muchos animales y que no requiere entrenamiento.
El por qué estas habilidades evolucionaron no es difícil de imaginar, ya que ayudaría a casi todos los animales de forraje en su alimentación, dice Gallistel. Los animales que merodean para su sustento deben decidir constantemente qué árbol tiene más frutas, o la parcela de flores que contendrá mayor cantidad de néctar.
También hay otras ventajas de la aritmética menos evidentes. En un convincente ejemplo, Bruce Lyon, de la Universidad de California, en Santa Cruz, demostró que las hembras
fochas de América (ver imagen), parecen contar sus huevos, para diferenciarlos de los puestos por intrusos, antes de tomar cualquier decisión sobre el aumento de tamaño de su nidada (Nature , vol 422, p 495).
Exactamente cómo de antiguas son estas habilidades es difícil de determinar. Sólo porque las abejas, las salamandras, los peces y los humanos, comparten similitudes en su capacidad para detectar los números, no significa necesariamente que todos ellos hayan heredado ese talento de un ancestro común.
La capacidad numérica puede surgir de cualquier sistema nervioso, suficientemente avanzado, enfrentado a un entorno en el que dicha habilidad fuese una ventaja, explica Tautz. Así como las alas de murciélagos y las aves evolucionaron por separado, aunque utilicen para funcionar los mismos principios fundamentales, la representación numérica pudo haberse desarrollado en muchos casos por separado. Según Brannon: "Es evidente que se debe hablar de evolución convergente, o de algo tan primitivo que se remonta a millones y millones de años atrás".
A diferencia de las alas óseas, los cerebros que procesan números dejan poco rastro en el registro fósil. Sólo mediante el estudio de las habilidades numéricas de más y más criaturas, utilizando procedimientos normalizados, esperamos comprender las pre-condiciones básicas para la evolución del número.
Trabajando con ese fin, Uller y su equipo han regresado ahora a los caballos contadores. En los trabajos que se publicarán en Cognición animal, pueden encontrarse que distinguen entre 2 manzanas de 1, 3 de 2, y 6 de 4 (DOI: 10.1007/s10071-009-0225-0). Y cuando se presentó con dos manzanas más pequeñas, pero de volumen similar a una más grande, los caballos elegían el mayor número. Sus experimentos no son una validación de Hans y sus creyentes, pero podrían hacer algo para restaurar su buen nombre.
- Publicado en
NewScientist, el 23/06/09 por Ewen Callaway
- Gallería NewScientist:
Ocho animales que pueden contar.
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Imágenes crédito: caballo Clever Hans: NewScientist - salamandra: Brian Gratwicke - pollito: Rosa Rugani (University of Trento) - pocha: David Berner, Edmonton, Alberta - mono-rhesus: Wally Koscielny (Living Color Studios) - pez-mosquito: Christian Agrillo (University of Padova) - abeja: Jeremy Bright, Robert Harding (Rex Features)
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